5 Contoh Soal Matematika Kelas 10 Semester 2 Tentang Fungsi yang Wajib Dikuasai untuk UKG 2026
Materi fungsi menjadi salah satu topik penting dalam pelajaran matematika kelas 10 semester 2. Pemahaman konsep fungsi membantu siswa menganalisis hubungan antara dua variabel secara sistematis. Berikut ini disajikan 10 contoh soal matematika kelas 10 semester 2 tentang fungsi beserta pembahasan detailnya.
Kumpulan Contoh Soal Fungsi Matematika
- 1. Soal Menentukan Nilai Fungsi
Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5. Tentukan nilai f(4)!
Pembahasan: Substitusikan x = 4 ke dalam fungsi. f(4) = 3(4) – 5 = 12 – 5 = 7. Jadi, nilai fungsi adalah 7.
- 2. Contoh Soal Fungsi dan Bukan Fungsi
Manakah dari himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi? A = {(1,2), (2,3), (3,2)}; B = {(1,2), (1,3), (2,4)}.
Pembahasan: Himpunan A merupakan fungsi karena setiap domain memiliki tepat satu pasangan. Himpunan B bukan fungsi karena domain 1 memiliki dua pasangan (2 dan 3).
- 3. Soal Fungsi Komposisi
Diketahui f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x^2. Tentukan (f ∘ g)(2)!
Pembahasan: (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(x^2) = 2x^2 + 1. Untuk x = 2, hasilnya 2(2^2) + 1 = 8 + 1 = 9.
- 4. Soal Menentukan Domain dan Range Fungsi
Tentukan domain alami dari fungsi f(x) = √(x-3) + 2.
Pembahasan: Syarat akar adalah x-3 ≥ 0 → x ≥ 3. Domain = {x | x ≥ 3, x ∈ R}. Range: karena akar menghasilkan nilai ≥ 0, maka f(x) ≥ 2. Range = {y | y ≥ 2, y ∈ R}.
- 5. Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar (Pengayaan)
Diketahui f(x) = 4x^3 – 2x + 7. Tentukan turunan pertama f'(x)!
Pembahasan: Turunan dari 4x^3 adalah 12x^2, turunan -2x adalah -2, turunan konstanta 7 adalah 0. Jadi f'(x) = 12x^2 – 2. Meskipun turunan biasa dipelajari di kelas 11, soal ini dapat diberikan sebagai penalaran lanjutan.
Kumpulan Soal Matematika Sd Kelas 1 Pdf – Dunia Sosial - 6. Soal Fungsi Linear dan Grafik
Gambarkan grafik fungsi linear f(x) = -x + 4 dengan menentukan titik potong sumbu x dan y.
Pembahasan: Titik potong sumbu y saat x=0 → f(0)=4 → (0,4). Titik potong sumbu x saat f(x)=0 → -x+4=0 → x=4 → (4,0). Grafik berupa garis lurus menurun.
- 7. Soal Fungsi Kuadrat
Tentukan sumbu simetri dari fungsi f(x) = x^2 – 6x + 5.
Pembahasan: Sumbu simetri parabola adalah x = -b/(2a) = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3. Jadi sumbu simetri di x = 3.
- 8. Soal Fungsi Invers
Diketahui f(x) = 5x – 2. Tentukan f^{-1}(x)!
Pembahasan: Misal y = 5x – 2, ubah menjadi x = (y+2)/5. Maka f^{-1}(x) = (x+2)/5.
- 9. Soal Menyajikan Bentuk Fungsi
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(1)=3 dan f(-2)= -3, tentukan nilai a dan b.
Pembahasan: Substitusi: f(1)=a+b=3; f(-2)=-2a+b=-3. Eliminasi: kurangkan persamaan → 3a=6 → a=2. Substitusi a=2 ke a+b=3 → b=1. Jadi f(x)=2x+1.
- 10. Soal Fungsi dan Pemetaan
Diketahui fungsi f: x → 2x + 3 dengan domain {1,2,3}. Tentukan range fungsi tersebut.
Pembahasan: Hitung f(1)=5, f(2)=7, f(3)=9. Range = {5,7,9}.
Kesimpulan
Latihan soal secara rutin sangat penting untuk menguasai materi fungsi di kelas 10 semester 2. Dengan memahami berbagai tipe soal seperti menentukan nilai fungsi, komposisi, invers, dan grafik, siswa dapat lebih percaya diri menghadapi ujian. Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk mengeksplorasi soal-soal pengayaan seperti turunan fungsi aljabar sebagai persiapan ke jenjang berikutnya.